你的句子先简化如下：

Nearly 800 new pupils are reported to have received a unique gift. 

这个句子是由下面句子转化而来的：

It is reported that nearly 800 new pupil received/have received a unique gift. 

注意主句谓语is reported为一般现在时，而学生受到礼物是新闻报道之前发生的过去的事，所以that 从句的谓语动词为一般过去时或现在完成时，无论哪个时态，都表示受到这个动作是现在以前的过去的动作。当这个句子改为800 pupils作主语时，that从句的谓语动词则改为不定式作主语补足语，谓语动词仍然为一般现在时 are reported. (原句的is是错误的）。不定式的动作是谓语时间之前发生的动作，不定式就得用完成体，所以不定式用 to have received. 用一般体则意味着不定式的动作还没有发生，为逻辑错误。

另外，to have received为不定式的完成体，不是现在完成时。非谓语动词是没有时态的，只有体的形式变化。