Smoking as we know it is hazardous to health. I wish I would quit it. 

该句没错，不要改。as we know it 作定语修饰 smoking。Smoking 为主语，is 为系动词。

如果去掉 it ，再加两个逗号，就不是改错的题型了。

从结构看，as we know it 附着在名词之后作定语。在翻译上，直接按定语翻译即可。

He planned to end the welfare system as we know it. 

他曾计划废除我们已知的这种福利制度。

《柯林斯英汉双解大词典》

The new rules could mean the end of football as we know it. 

这些新规则可能意味着我们熟悉的足球终结了。

《牛津高阶英汉双解词典》

Smoking as we know it is hazardous to health. I wish I would quit it.

我觉得句子有两处错误：一是要将 as we know it 改为 as we know；二是要将 would 改为 could。

1. 虽然从结构上看，用 as we know it 并不错，但意义上不通。因为 as we know it 的意思是“现在的”“现存的”“我们所熟悉的”“我们已知的”等，它尤其用于事情发生变化的情形。如：

Some people predict the extinction of family life as we know it today. 一些人预言我们现在熟知的家庭生活方式将会消失。

所以，如果原句不改，它的意思就是：

Smoking as we know it is hazardous to health. 我们所熟悉的抽烟对身体有害。

若改为 as we know，不仅句意更通顺，而且更符合常理：

Smoking, as we know, is hazardous to health. 正如我们所知，抽烟对身体有害。

2. 至于 would 要改为 could，王老师已给出了很好解答，不再重复。

很热闹。我也插几句。

第一，as we know it 作为比较分句，确实可以作名词的修饰语，限制性或非限制性。但本句中smoking并不需要一个限制性修饰语，因为没有其它的smoking可以让读者混淆。非限制性修饰语则完全没有必要。从语义上分析，我们了解/知道的，是吸烟有害这个事实，而不是吸烟这个行为。所以know的宾语是主句内容，即传统语法认为的as引导的非限制性定语从句。所以，as we know it必须改为，as we know, 并且必须用逗号分隔。

第二，wish后接that从句，通常表示说话人认为不可能实现的或与事实相反的愿望。但 I wish I would...则不排除这个愿望实现的可能性。即从句主语必须是I，谓语动词必须是would do。这里的would不是表示意愿，而是表示预测意义。我希望我会戒掉吸烟的坏习惯。这种 I wish I would do表示可能实现的愿望，我记得是在某本语法书上看到的，记不清是哪本。但是国内的语法书，应该是张道真或薄冰的书。

所以，从改错角度讲，我认为首先要改的就是as we know it 这个错误。

我认为应该要去掉，但句子可以加一下标点。

Smoking, as we know, is hazardous to health. I wish I would quit it.

这位题主似乎总是以问问题的口气，编出来一些题和大家讨论。

这就有个问题了，回答的时候，到底是从英语实用角度，还是英语考试角度。这二者可能不统一。

从英语考试角度如果要改一个错误的话，把would改成could。 Smoking as we know it没问题。

刚从上面的评论里面看见了这个链接，感觉已经是很久以前的讨论了，

https://www.cpsenglish.com/question/37430

补充一点，我又回读了上面这个链接，发现当时还有一点争论。我当时的观点是，as we know it非常像定语从句的用法，因为那种理解根据外国人的paraphrase来的，不权威，不过后来我在cgel上面确实看到了这种说法，这个as we know it不像一般的比较结构，它在这里确实有specify性能。限于篇幅不再展开。

I wish I could/would 让我想起来了，以前在网上看见过的一个讨论。

Could暗示着他将向这个方向努力，对将来的事情可能有控制性。would不具有这种含义。因为既然是wish，所以一般来说肯定自己内心也想向这方面努力的，所以和could比较搭配。

但是I wish I would dream of him，因为做梦是不可控制的，所以这种句子也可能存在。

回归到原题例句，我觉得如果强行解读/你如果真的听见，也可以这样理解，

I wish I could quit smoking. 表达他希望戒烟并且也会朝这方向努力，且戒烟是一个可控制可操作的事情。

I wish I would quit smoking.，表示他可能不朝这方面努力，但是他却希望将来有那么一丢丢可能性，他不吸烟了。

因为would确实比较少，当时母语者也讨论了半天，最终确定的是可能存在。