1 《韦氏高阶》push 

[no object] : to make a strong, continuous effort to get or do something — often + for

The workers are pushing hard for higher wages.

— often followed by to + verb

Town residents are pushing to prevent the shopping mall from being built.

2 《牛津》push 

[transitive] to persuade or encourage somebody to do something that they may not want to do

push somebody to do something No one pushed you to take the job, did they?

从以上词典的释义和用法我们可以知道，push既可以用作不及物动词，后接不定式短语作目的状语；也可以用作复合及物动词，后接复合宾语，不定式短语作宾语补足语。

push for sb to do sth. push为不及物动词，意为主语作出努力，目的是让某人做某事。比如主语可能向你的老板施压，让老板同意你去做某事。

push sb to do sth中，push为及物动词，主语直接劝说宾语，让宾语做某事。

二个结构的意义不同，不能互换。

网友的句子中push 为不及物动词，for sb to do sth为不定式复合结构作目的状语。

明白了这二种不同的用法，网友就不会再去问为什么是A用法 而不是B用法。给网友的建议：遇到类似情况，你该做的事就是查词典，查动词的用法，然后根据词典例句体会动词的意义。