for me to ask them again to assist me to complete application 为不定式复合结构作真正主语。其中to complete...为to assist的宾补，而to assist...为to ask的宾补。整体为for sb to do 这个不定式作主语。

只有to ask是句子层次的成分。to assist 和 to complete都是不定式 to ask的内部结构，不要在句子层次分析它们。