你的理解是对的，lost and found box并不是表达， The box got lost and has been found ，而是the box is for lost and found things。

不过没有必要非得往标签上联系。我觉得，可以归入移就的范畴，transferred epithet.英语和汉语都有这种修辞方法，因为人的认知过程是相通的。

移就，把描写甲事物的词语用来描写乙事物的修辞方法，比如， He has passed many anxious hours. 

Hours不会感到焦急，而是那个人感到焦急。因为人会焦虑，而人的焦虑和这几个小时联系的很紧密，所以就把修饰人的修饰词语转移到了上面。

同理，失而复得的东西可以叫做lost and found things，时间久了这个形容词就会影响到这些存放他们的盒子或者是管理的办公室。进而出现lost and found box， lost and found office。