but that ... 意为“除了...". 有二种分析方法。

1 but 为介词，意为除了，= except， 后接that从句作宾语，构成介词短语，作除外状语。

2 but that 合起来分析为复合连词，引导除外状语从句。

主句说 pretty much like... 很像..., 除外状语从句 but that ...举出除外情况。

夸克《大全》对状语从句的分类有除外状语从句 adverbial clause of exception. 

        感谢曹老师的解答和Hansong网友所提供的例句。我来谈谈我对这个句子的看法。我在读完这个句子的时候，第一反应是应该把that去掉。看到曹老师的补充后，现在又看到hansong 网友提供的例句，我仍然认为这个句子如果不去掉that, 不太符合现代英语的表达。也许是原作者多写了一个that，不过碰巧与but连用从意思上说的过去出现了这种巧合。我的理解如下：

    首先这个句子的问题，从写作文体看，属于现代非正式文体的文字。因为句子使用了口语体的pretty much，正式文体一般不用。而but that 当指except that 的意思时，现代非正式文体一般是不用的。作者如果用but that结构，显得句子不伦不类。这就犹如你想吃点东西，你说“我想进食”。况且but后又有否定词doesn’t，后面有个逗号引出一个非限定性从句，与but作连词表转折相呼应更好。hansong网友的例句应该都出自正式文体，而且应该是比较老一点的文体。以上仅是我的理解。

跟我上次问的问题一样，我和题主一样，也是把 but 看作连词，然后走入误区：https://www.cpsenglish.com/question/47286（摘自《小公主/A Little Princess》）。

经曹老师点拨，我在《张道真英语语法大全》（上册，660页）找到类似解释：    

（介词连接）That引起的从句：

I know nothing except that (or save that) he stood at the spot where the murder was committed.

Man differs from other animals in that man can laugh and speak.

He is not content notwithstanding that (=although) he is sick.

I would study abroad but that I am poor.

I would have been a politician but that my father forbade me to.

（除了在except, in, save, but, notwithstanding之后，介词后一概不能接that引起的从句作宾语）。

张道真先生在除外状语从句一节的提法跟曹老师的解释完全一致：

我直接拍照吧，真佩服各位老师手输操作，太辛苦了~