I went to school three days later. 
later 是时间副词。指某段时间过后的那个时刻。three days 是名词词组，修饰later，具体说明 later 的时间，可以引申出许多类似的词组：ten days later, three weeks later, two years later。later 的这个用法跟副词 ago。 有完全相同的用法，只是意思不同而已。例如：ten days ago, three weeks ago, two years ago 等。

英语中，名词词组用作程度状语修饰形容词或副词，是很常见的。例如：ten years old（ten years 修饰 old），two meters long （two meters 修饰 long），three days ago （three days 修饰 ago），three days before（three days 修饰 before），three days later（three days修饰 later）。

这是名词词组、副词用法，用作程度副词。再如：He is old. 具体多么老 ——He is fifty years old.
I went to school later. （我后来上学去了。）具体是多少天的后来—— I went to school three days later.
至此，应该很明白了吧？我给出了足够的例句和说明。