我认为这个句子结构有问题。问题不在于进行体是否可以与持续时间状语连用，而在于see sb doing sth这个复合宾语结构。进行体与持续时间状语连用的例子如：It was raining the whole week. 这没有任何问题。但是在see后接复合宾语结构中，see表示感觉器官的直接感知，当宾补是一个持续性动作时，映入主语视网膜的画面是一个正在发生、还没有结束的动作，所以用现在分词作宾补。即现在分词作宾补表示一个动作的片段。如果宾补是一个短暂动作或持续较短的动作，动词的开始、短暂的持续以及结束这样的动态画面不断映入主语的视网膜，主语产生了一个动作发生了这样的视觉感知。而上述句子中，snow作宾语，现在分词falling for three days作宾补，这在逻辑上是不成立的，因为主语不可能三天三夜一直站在那里看着下雪。即便如此，动词也该用watch而不是see。所以，我认为这是一个错误的句子。我认为可以作如下修改：I witnessed a heavy snowfall that lasted for three days.

In the twelfth month of the fifth year of the Chongzhen Reign (1632), while staying by the West Lake, I saw snow falling continuously for three days.

首先肯定，网友的质疑有一定的道理。

不过，我纠正一下网友的说法。宾语补足语不可以用定语从句表示出来。这里，falling...是感官动词感受到宾语的一个动作，换句话说，是 saw 看到宾语正在发生的一个动作。既然作宾补，就不是定语，因为两者意思相差悬殊。

此外。这是过去的动作，更不能用现在进行时表示。

本句，falling continuously for three days 的含义是：我看到下雪，而且看到此后持续了三天。里面有一个含义没有用文字体现出来，那就是snow kept falling for three days. 实际上，for three days 是修饰kept 这个隐去的动词。因为进行体的 falling 是不可能跟一段时间连用的（The snow was falling for three days. 是一个时态错误的句子）。那么，是不是在我看见之前已经下雪下了三天了？绝对不可能，因为之前的下雪，你是无法看到的 ——这就是为什么宾补不能使用“完成体”的根本原因。