你对flow的理解是错误的。flow 为不及物动词，其语义之一为：to hang down in a loose and graceful way

Her long hair flowed down over her shoulders. 这是词典例句，不及物动词作谓语，后接状语。她秀发垂肩。

不及物动词的过去分词原则上是不能用作非谓语动词的，只有少数不及物动词例外。头发蓬松下垂，是主动意义，不能用过去分词表示。

1.The girl in the snapshot was smiling sweetly, her long hair flowed in the breeze.

flowed在此为主动意义，所以是过去式，谓语形式。二个分句之间用逗号连接，属于错误。

2.The girl in the snapshot was smiling sweetly, her long hair flowing in the breeze.

逗号提示后面部分不是并列分句，而是状语。现在分词flowing表示主动、同时的意义，与her long hair构成独立主格结构，作伴随状语。

3.The girl in the snapshot smiled sweetly, her long hair flowed in the breeze.

smile用一般过去时错误，因为说话人描述的是照片上的静止画面，照片上的女孩在微笑，要用进行体。逗号连接二个分句的错误与第一句相同 。

4.The girl in the snapshot smiled sweetly, her long hair flowing in the breeze.

smile时态错误与第三句相同，应改为进行体。逗号后接独立主格结构作状语是正确的。