I've been a little surprised not to feel more urgency from Democratic nominee Joe Biden or his campaign.
not = 没有。否定后面的不定式。

我猜测，网友可能对 not 理解为“不” 还是 “没有”，感到困惑。
汉语中的 “不” 和 “没有”， 含义是不同的，在英语翻译时要斟酌选择使用。本句，not 的意思是“没有”，表示“完成”含义。因为句子的谓语动词使用了现在完成时，意味着不定式的动作也已发生。本句，不定式作原因状语。所以，应这样翻译：
【翻译】我有点惊讶，（因为）没有从民主党候选人乔·拜登或他的竞选团队中感受到更多的紧迫感。