I deserve a better explanation than "I can't do this".

引号部分 "I can't do this"，实际是名词作用。本句的对应比较项是 good（better），参与比较的成分是explanition 和 "I can't do this".

所以，网友补充的成分完全正确：

I deserve a better explanation than (I deserve) "I can't do this".

这个结构类似于：

I drank more beer than water.=

I drank more beer than (I drank) water.

本句的对应比较项是 much（more），参与比较的成分是 beer 和 water。

在实际语言中，I drank 在主从句中重复，所以在从句省略。