我用一个完整的句子说明。

President Trump tested positive for Covid-19, as is reported on TV.

传统语法把这种as从句分析为定语从句，这种分析是有逻辑错误的。as不是关系代词，没有指代作用。as表示的是比较意义，就像/正如...一样，即A和B一样，涉及二件事的比较。主句表示A这个事实，从句表示的是媒体报道的内容B。媒体报道的可能是真实新闻，也可能是假新闻。事实与报道的内容可能一致，也可能不一致。这个句子中用as从句来表示主句陈述的事实与新闻报道的内容是一致的。即A与B通过比较二者一致。但从句is reported的主语是新闻的内容，而不是主句这个事实。比较对应项（即对应主句内容的媒体报道内容）在比较分句是必须省略的。所以比较分句在连词as后的主语位置形成一个空位gap，即as分句是一个结构不完整的分句（缺少主语）。这个主语是不能补全的。这就如同 Tom is as tall as John is. as分句系词is后的表语为空位，不可补全，其道理是一样的。

如果分句由which引导，情况则不同。

President Trump tested positive for Covid-19, which is reported on TV.

which为关系代词，关系代词为指代词，与先行词是同一的。主句陈述了一个事实A，which就指代这个事实A，从句表示事实A被媒体报道了。这里没有B，只有一个A。没有比较意义。这才是关系分句，传统语法称为定语从句。

所以，which引导从句，which翻译为“这”，as引导的从句，as翻译为“正如、就像...那样”，后者是比较，前者才是指代。

以上为《剑桥英语语法》对as引导的比较分句和which引导的关系分句的结构和意义所做的分析。

至于你问，这种as分句是否有as it is reported on TV that...？答案是否定的。因为is reported是主句内容的对应项，而对应项在比较分句必须省略而留出空位。所以这种as分句可能有你说的这种情况。

以上《剑桥英语语法》的分析中，as是连词，不在从句中作成分。