非限制动词中，现在分词可以做原因状语，如They sent us an open letter, hoping to get our support.

同样的，不定式也可以做修饰谓语动词或表语形容词的原因状语，修饰谓语动词的如We jumped with joy to hear it./ I rejoice to hear that you are well again.

上面几个例句均出自张道真《实用英语语法》相关章节，第2，3个例句在P299，我的问题是：

1. 第3个例句是原因状语吗，这不是明显的不定式作宾语吗？

2. 如果例句2属于原因状语，http://ask.yygrammar.com/q-36043.html 中曹老师认为作原因状语的都是分词，用不定式作分词属于多此一举，那么例句2中to  hear可以改成hearing 吗？但是改成hearing后怎么看着又像时间状语呢？改用不定式还是现在分词该如何辨别区分？

3. 是否可以认为非限制动词作原因状语，其动词均发生在主句谓语动词之前，作结果状语，其动词发生在谓语动词之后？

4. 我认为不定式表达的时tense是不确定但是一般发生在谓语动词后，体aspect是一般，态voice是主动。现在分词表达的时间不确定，体是进行，态是主动。过去分词表达的时间不确定，体是完成，态是被动。并且当这些非限制动词充当某种成分时，并不一定展现全部属性，也许是体现某一种，也有可能体现某几种。请问我这种想法在一般情况下正确吗？之所以说一般情况因为我也知道有特殊情况，比如不定式也有时候tense是过去，并且上述情况都不涉及每一种非限制动词的不同体和主被动。

5. 如果我第4个问题里的总结在一般情况下是正确的话，那么按这个理论，是否可以说非限制动词作状语时与主句谓语动词关系是：不定式一般发生在谓语动词之后；分词与谓语动词无特定先后顺序，具体根据作的状语类型来，比如原因状语那就在其之前，结果状语就在其之后，伴随状语就同时发生。但是按这个理论，首先不定式作原因状语就违背了他发生在谓语动词之后的一般情况，这该如何解释呢难道是特殊情况？但是这种特殊情况会导致我表达原因状语不知道该采用不定式还是现在分词，该如何解决？

6. 这种关于非限制动词与谓语动词先后顺序是否能拓展到其作补足语，按我的观察似乎不定式任然在一般情况下是发生在谓语动词之后，但有特殊情况就是不带to的不定式，我之前看过一篇论文似乎提的就是之所以部分动词（如使役感觉）不带to就是因为缺乏这种因果前后逻辑力；而分词似乎是同时发生。这种判断正确吗？