1 注意你提问的逻辑。你知道名词前有序数词修饰，后面用不定式做定语。而Some of the poetry written in English中，名词并没有被序数词修饰，为什么必须用不定式呢？

2 其实，名词被序数词修饰，非谓语动词作定语要用不定式，是针对主系表结构中作表语的名词而言的。主系表结构是个判断句。当说话人做出主语是第几个做某事的人或事物时，说话人考虑的是截止谓语时间，主句是第几个，即从过去到谓语时间这段时间内的第几个。如果用定语从句作定语，从句是要用完成体的。如果要用不定式作定语，被修饰名词必须与不定式为逻辑主谓关系（主动或被动的主谓关系），而且不定式的动作时间都是先于谓语时间的。按理不定式要用完成体to have done形式（确实有这种用法）。但由于所有这种不定式都表示的是先于谓语时间的动作，为了简便，to have done形式就被to do形式代替了，但要理解此时的to do表示的是先于谓语时间的动作，是to have done的替代形式。如果不定式为被动意义，to be done就是to have been done的替代形式。甚至有人会直接用过去分词替代to have been done形式。

以下二个黑体的句子为美国语料库COCA的例句：

He is the first person elected to the U.S. Senate to identify as a socialist.

= He is the first person to be elected to the U.S. Senate to identify as a socialist.

= He is the first person to have been elected to the U.S. Senate to identify as a socialist.

He is the first enemy encountered in the game's introduction.

= He is the first enemy to be encountered in the game's introduction.

= He is the first enemy to have been encountered in the game's introduction.

3 序数词+名词+不定式作定语如果不是作表语，即句子如果不是判断句，作定语的非谓语动词就不一定非得用不定式，而是可以用不同的非谓语动词。此时过去分词作定语就不等于不定式to be done或to have been done. 例如：

The second book to be written (by the same writer) is about anti-Japanese war. 书还没写。

The second book being written (by the same writer) is about anti-Japanese war.书正在写。

The second book written (by the same writer) is about anti-Japanese war.书已写完。不用to have been written作定语。

4 你的句子中，Some of the poetry written in English 作主语，没有理由用不定式作定语，直接用过去分词作定语，表示“写”是一个被动、完成的动作。