1 as的用法与下句的用法相同：

I have Mary as my secretary.

have在此表示主语和宾语之间的关系，Mary as my secretary 为复合宾语。所以as介词短语为宾补。这种句子夸克大全称为have存在句。Mary is my secretary. 由于Mary是听话人不知道的新信息，改用have存在句，避免句子以新信息开头。

又如：I have a beautiful carpet in my sitting room. 介词短语作宾补。

A beautiful carpet is in my sitting room. 新信息开头的句子不符合英语表达习惯，故常用存在句：

There is a beautiful carpet in my sitting room. there存在句。

I have a beautiful carpet in my sitting room.  have存在句。

2 go on to do sth. 昨晚一件事之后，继续/接着做另一件事。不定式为目的状语。

go on doing sth. 不间断地继续做原来在做的事。现在分词短语为伴随状语。

go on with sth. 在中断之后继续做没有做完的事。go on with分析为短语动词。

3 是的，by和in都可以。《韦氏高阶》例句：

She won the election by/in a landslide.

4 likes在此为名词。

The Free Dictionary：名词like

2. often likes Informal An equivalent or similar person or thing; an equal or match:

相等或相似的人或事。

I've never seen the likes of this before. 

We'll never see his like again.

the likes of which we have not seen since.为非限制性定语从句（没有用逗号也是非限制性定语从句），which指代前面主句内容。里根以压倒多数获得连任，这种情况的类似事件我们以后再也没见过。