I am glad to see you all.

1. 把不定式分析为“原因状语”。

2. 把不定式分析为“形容词补足语”。

这是两种不同的分析方法，各有利弊。

1. “状语分析法”，出发点是从理解语义的角度，把不定式看作整个谓语部分（即：系表结构）的修饰成分，根据不定式和谓语的关系，分析为“原因状语”。除此之外，还有其他状语，如“条件状语”、“结果状语”、“目的状语”、“方面状语” 等。这种分析法，有利于帮助理解句意，明确不定式是什么样的状语，可以帮助准确地理解句子和翻译句子。不利因素是，这种分析过分繁琐，而且有时候会模凌两可，甚至很难取舍。例如：

有时候，同一个句子可以表达不同的意思。这时，必须结合语境去判断。例如下面这句话，同一个不定式而且都是一般体，就可以表达三层意思，具有3种作用：目的状语、条件状语、原因状语。例如：

You must be very strong to lift this heavy box. 这个句子，不定式到底是什么状语？

它至少有三种分析：

①=You must be very strong in order to lift this heavy box.（目的状语）

你必须非常强壮才能提起这个重箱子。

②=You must be very strong if you can lift this heavy box.（条件状语）

如果你能举起这个重箱子，你一定很强壮。

③=You must be very strong because you are able to lift this heavy box.（原因状语）

你一定很强壮，因为你能举起这个重箱子。

2. “补足语分析法”，着眼点是在句子结构上。也就是说，不管句子是什么意思，也不管不定式表达什么意思，只要是 be + adj. + to do 结构，一律把不定式分析为形容词的补足语。认为，如果没有这个补足语，句子的意义就不完整或者语义不充分。例如：

He is difficult to get along with.

She is too exicted to say a word.

这两句，尤其第一句，如果没有不定式这个补足语，He is difficult.  简直就是不可思议的句子。

“补足语分析法”，其优点是，以句子结构为核心，整齐划一，没有例外。但缺陷是，对于不定式的作用和意思，缺乏细致的分析，不利于理解句意。

关于这句：I rejoice to see you. 不属于 be adj. to do 结构。需要另外分析。我认为，to see you 是原因状语。修饰谓语动词，是不需要补足语的，应归到状语中。