I will hew out of the mountain of despair a stone of hope.

我将把这座绝望之山雕琢成希望之石。（比喻从绝望中找到希望）

这是一个宾语后移的句子——把宾语后移至句末信息中心位置，突出、强调宾语。不强调宾语则为：

I will hew a stone of hope out of the mountain of despair.

out of 是一个复合介词，没有必要拆开分析。如果一定要拆开，则是of介词短语修饰副词out. 不过实在没有这个必要。本句中out of介词短语不是地点状语，而是表示原材料。例如，He made a stool out of a broken table. 他用一张断了腿的桌子做了一个小板凳。你的句子中，out of 介词短语表示希望之石是由绝望之山砍成的。

set out为不及物动词+副词构成的短语动词，意为出发、动身。不再单独分析out. 不定式为目的状语。