不要一见as或than就总是试图还原比较分句，要克服这种走火入魔的语法学习方式。你要知道有些比较结构经过语言的演变已经成了一种惯用法，不再是普通的比较结构。例如：

more than可以用作一个副词，I have more than 10 dollars. more than=over. 你是无法还原than省略了什么。说话人就是把more than当一个副词在使用。

还有，as soon as, as well as, as far as等都可以是连词而失去了比较意义。试比较：

I can do it as well as you did. 这是普通比较结构。

The teacher as well as his student has visited the factory. as well as在这里是准并列连词。

I‘ll finish it as soon as tomorrow. 普通比较结构。

I'll return the book to you as soon as I've finished reading it. as soon as复合连词。

你的句子中，as well as就是用作准并列连词，连接二个with介词短语。

至于为什么第二个with不能省略，这需要你的逻辑分析（你似乎不大注意句子表达的逻辑关系）。吸烟和肥胖提示人们的生活方式，而因心血管疾病、心脏病、癌症死亡与生活方式并不是并列关系。说话人试图在二者之间建立因果关系，所以用了出生于某个州的居民百分比与某种生活方式呈正相关，也与某些疾病导致的死亡人数呈正相关，由此推测这种生活方式与某些疾病的死亡人数之间存在因果关系。这就是为什么第二个with不可省略。