He borrowed a computer with which to surf the Internet.

划线部分为带关系代词的不定式。这是定语从句的一种简化形式，用于正式书面语体。这种不定式只作定语。可以省略which，而把介词移到不定式末尾：

He borrowed a computer to surf the Internet with.

此时不定式短语仍然是定语。

如果省略末位的with，不定式与computer之间就没有逻辑关系了，不定式则分析为目的状语。此时不定式可以移至句首。

To surf the Internet, he borrowed a computer.