表语形容词后接三种结构: 介词短语，to do不定式，that从句。

如果介词后接的是名词或动名词，介词是不可省略的。但如果介词后接疑问分句或疑问词+不定式，则介词是可有可无的。所以你的句子中about是可以省略的。

They're both uncertain (about) what to do. 

They're both uncertain about what to do. 

uncertain 后的不定式或从句属于什么成分？

uncertain 后的about是必须的吗，可以直接连接what to do 吗？

第一个问法不恰当。what to do 是 about 的宾语，不是 uncertain 接不定式。

其实，wh-word + 不定式，其性质已经不是不定式了，而是具有名词作用的名词性词组，还可以扩展为一个名词性从句：what they should do。原句 = They're both uncertain about what they should do.

第二问，除了about 外，还可以用 of，意思相同。都表示“关于；对于；涉及”。certain 也是如此。

归纳如下：

1. be (un)certain about/of sth.

2. be (un)certain about/of what/when/where/how +不定式

3. be (un)certain about/of what/when/where/how +从句