With the tree grown tall, we get more shade.

这是 with 复合结构，grown tall 为过去分词短语作tree 的宾补。

grow 为系动词，后面接形容词作表语，属于不及物动词这一类。其过去分词只表示“完成”，不表示“被动”，也就是说：the tree has grorwn tall ，不是 the tree has been grown tall，系表结构是没有被动式的。类似表达：

I have won the championship. It is just a dream come true.

come 是系动词 come 的过去分词，true 为表语。然后过去分词短语come true 作定语。dream 与其没有被动关系。

With the tree growing tall：这个表达也是正确的，但意思却大不相同。现在分词表主动和进行，意思是：随着树不断长高，......

而 With the tree grown tall 的意思是：由于树已长高，......