Babies of two months old：of 属于误加的，但被人们认可。去掉 of 才是规范的表达。Babies  two months old：形容词短语作定语。

"一个15岁的学生" 的英语表达：（看括号的说明）

1. a fifteen-year-old student（最常见的）

2. a student aged fifteen（过去分词短语作定语）

3. a student of fifteen（介词短语：of + 数字 作定语）

4. a student fifteen years old（形容词短语作定语）

5. a student fifteen years of age （of age =old，仍然为形容词短语作定语）

6. a student of fifteen years old （第4个表达误加了of，但仍被认为是对的）

7. a student of fifteen years of age （第5个表达误加了of，但仍被认为是对的）