It's getting dark. 

I'm beginning to enjoy it.

Life has been getting better year by year.

以上三句都正确。

句1,3, get 是系动词，属于变化系动词这一类，还有 become, turn, grow 等，都可以使用进行体，表示渐变过程。句3，使用完成进行时没有问题，表示变化从过去至今、而且正在进行中。

句2，begin 属于“转态动词”，划归终止性动词（开始瞬间结束，立马转入后面的动作），beginning 的进行体不表示正在进行，而是将马上发生。可以按照字面翻译“开始喜欢”，表示由不喜欢到喜欢的转变。