take （动）a day （宾）off（定）

在a day off 中，off 作 day 的定语，它是 a day off work 的省略。意思是“不上班的一天”。

例如：Yesterday was a day off for everybody, with the exception of Lorenzo.
昨天每个人休一天假，洛伦佐除外。
《柯林斯英汉双解大词典》

a day off 前面可以跟不同的动词搭配，产生不同的含义，细微差别由动词词义决定。例如：

have a day off：休假一天

take a day off：休假一天；请假一天

get a day off：请假一天

want a day off：想休假一天

give me a day off：（老板）给了我一天假

enjoy a day off：快乐度过一天假

Sorry to bother you, but I want to take a day off tomorrow.
很抱歉打扰你，我想明天请一天假。
Why not have a day off? I'll hold the fort for you.
干吗不休息一天？我来为你代管。
《牛津词典》
I have a tame doctor who'll always give me a sick note when I want a day off.
我的医生对我有求必应。我想要休一天假时，他总会给我开病假条。
《牛津词典》

如果是三天假，就说 three days off。