being deep in debt是动名词短语作介词of的宾语，of being deep in debt是介词短语作定语修饰pressure。

be deep in debt “债台高筑，负债累累”，deep“深陷的”是形容词作表语，其后常接介词in所构成的短语作方面状语。又如：

The company is deep in debt.  这家公司正负债累累。

He is deep in thought. 他正在沉思。

I am deep in work. 我工作很忙。

Before long, we were deep in conversation. 没过多久，我们便聊得很起劲了。

▲《现代英汉综合大辞典》

deep adj.

5. 深陷(于), 埋头(于), 专心的(in)

deep in debt 债台高筑

be deep in thought 沉思着