He stayed up late yesterday working on his research. 

是不是所有的不及物都可以直接接ing？

     【答】-ing 是非谓语动词的形式之一。用还是不用 -ing 形式与是否是不及物动词无关：不是任何时候不及物都可以用 -ing 形式，有时候及物动词也可以并且应该用 -ing 形式。

      在你这个句子中， working on his research 是现在分词短语作 stayed up late 的伴随状语。