However, as his career was beginning, Cai's parents sent him to the United States to study music.

I saw him as he was getting off the bus.

一、延续性动词的进行体，表示动作正在发生的过程中，而终止性动词的进行体，从严格意义来讲，表示动作尚未发生，意味着“即将发生；就要发生；刚要发生”。我们在理解时，务必注意这个问题。划线部分，只要句意允许可以使用一般体（一般过去时），表明动作已发生。

作一对比：

I saw him as he was getting off the bus.（还没下车）

本句意味着：在他就要下车/刚要下车之时，我看见了他。

I saw him as he got off the bus.（已下车）

本句意味着：他刚刚下了车，我就看见了他。

以上两句，可以用 when 代替 as。

至此，已经回答了网友的第一个问题：为什么不是一般过去时？

二、关于第二个问题：两句话中的 as 可以换成 when 或 while 吗?

在这两句中，可以用 when 替换 as ，但 while 不可以。因为 while 引导的时间从句，谓语动词必须是延续的。而 as 和 when 可以延续，可以不延续。当主、从句都用了不延续的动作动作时，as 和 when 都表示两个动作几乎是同时发生。但是，相对而言，as 表示的主从句的两个动作更加紧凑！when 略有逊色。

正误判断如下：

However, as/when his career was beginning, Cai's parents sent him to the United States to study music. （正）

I saw him as/when he was getting off the bus.（正）

However, while his career was beginning, Cai's parents sent him to the United States to study music.（误）

I saw him while he was getting off the bus.（误）