Core interests usually note areas of great importance for Beijing considered vital to 

national survival, and not upfor negotiation. 

   【答】Core interests 是复数作主语，谓语动词用复数 note ，这是正常的。

What are China's core interests?

   【答】此句中的 China's core interests 是主语，What 是表语，谓语动词用 are 也是正常的。