You don't need to act like everything is cool.

提问题时动动脑子：介词短语不是句子，怎么会有谓语动词？反过来思考，有了谓语动词，它一定是个句子，起码是一个从句。所以，要转换思路看问题。这里，like 不是介词，而是连词，等于 as if。

You don't need to act like everything is cool. =

You don't need to act as if everything is cool.