你说的对，is要改用be，形成对等关系，共用情态助动词can。

不过整个这段话是中文的生硬翻译，非常不自然。

Downloading paid music on legal websites will give a heavy blow to the pirated music, which can not only stimulate the spread of legal music but also is favorable to the long-term development of the whole music industry.

本句， not only...but also... 结构，用的没错。如果意思不允许，is 不可以改为 be。

can 是情态动词，只管着 stimulate 这个动词，它管不着下一分句的动词，is favorable to （有利于）不含情态意义，而是陈述客观存在的事实。

其实，在 not only...but also... 结构中的两个谓语动词，根据语义需要，是不用对等的。