The manager looks worried, many things to settle. （名词词组，不定式作定语，不是独立主格）

The manager looks worried, many things to be settled. （独立主格，不定式为things 的逻辑主语）

除了结构的差别，还有语义的差别：

第一句，意味着经理本人亲自去处理事情。等于说：many things for him to settle.

第二句，意味着公司里面有许多事情需要去处理。等于说：many things to be settled by people.  也可能包括经理在内的所有人，但这个结构只说明 “有事情需要处理”，不强调施事者。