The outbreak of the influenza made a postponement of the school beginning one week later.

1. make a postponement of，这个说法很罕见。词典或语料库中均未查到。应直接使用动词 postpone 或 delay。 结构为：postpone/delay...until...

2. the school beginning，也是很罕见的说法。名词“开学”，应为：the beginning of school

3. one week later 是个时间短语，在本句属于用词不当。显然不能作 made 的状语，作beginning 定语的话，跟 postponement 意思重叠。

我怀疑这个句子的来历。写作范文还是学生的习作？

既然网友要求分析句子，那就分析一下：

The outbreak of the influenza （主语）made a postponement of （短语动词作谓语）the school beginning （宾语）one week later.（状语/定语？）