“One of the slogans of the first Earth Day was what the pioneering environmentalist Barry Commoner called “The first law of Ecology”—that “Everything Is Connected With Everything Else”.”

【翻译】第一个地球日的口号之一，就是环保先驱巴里·康蒙纳所说的“生态第一定律”，—— 即“万物相连”。

是的，是同位语。同位语如果用that 引导，则是“同位语从句”。同位语从句是一个表达主谓意义的句子。that 是名词性从句（包括同位语从句）的影子。没有 that，就会被认为是一个独立的句子。因为名词性从句只是句子中的“一个成分”，不是独立的句子。