Theater, in other words, reflects the reality of the culture in which it originates in a double sense of the word.

1，换句话说，从这个词的双重含义上讲，戏剧反映了文化现实，它也源于这种文化现实。

——翻译的很好！

2，困扰我的就是 originate in 的这个搭配，我不确定是不是说 

戏剧起源于文化的双重含义。

——不是这个意思。originate in 这个搭配就是“起源于”，介词 in 就是 in which 这个 。which 指 the reality of the culture，  意为：它也源于这种文化现实。

这就是 “艺术反映现实，艺术来自现实” 的辩证法。