当动词不定式短语在句中作定语时,如果其先行词是不定式动作承受者,句子的主语是不定式动作执行者,这时的不定式是主动形式表被动意义。如:
I have three letters to write this morning. 今天上午我有3封信要写。(letters 是 to write 的动作承受者,I 是 write 的逻辑主语,动作执行者)
(摘自赵俊英《现代英语语法》p.423)
如果不定式的逻辑主语是该不定式动作的施动者,那么,不定式同其所修饰的名词虽有动宾关系,也必须用主动形式,因为逻辑主语同不定式动作的关系更为直接。例如:
He has two essays to write. 他有两篇文章要写。
(摘自徐广联主编《大学英语语法讲座与测试》第五版p.637)
所以,这个句子是错误的:I have a letter to be written.