“我的兄弟们都喜欢打篮球”说并不包括说话者本人，也就是说无法判断说话者是否喜欢打篮球。all my brothers通常用于英国英语；all of my brothers通常用于美国英语。《葛传槼英语惯用法词典》有如下说明：

4.说“全部”有各种说法，例如：

all books（一切书）；

all such books（一切这样的书）；

all (of) the books（这些书的全部）；

all (of) these books（这些书的全部）；

all (of) those books（那些书的全部）；

all (of) his books（他的书的全部）；

但不可说“all of books”或“all of such books”。

“all the books”，“all these books”，“all those books”，“all his books”等主要是英国英语，在“all”后面加上了“of”主要是美国英语。

All of my brothers like basketball. 我的兄弟们

都喜欢打篮球。怎么判断说话人是否喜欢打篮球呢？

为什么是all of my brothers而不是all my brothers？

   【答】All of my brothers 不包括说话人，所以无法判断说话人是否喜欢打篮球。all of my brothers 和 all my brothers 都正确。

   下列内容摘自《牛津英语用法指南》第四版，可以明确解答你的问题：

    all (of) 可修饰名词短语和代词，尤其是在美国英语中。

    名词前面若带有限定词（如 the, my, this），用 all 和 all of 均可。在英国英语

    中，all 比 all of 更常用。

        She's eaten all (of) the cake. 她把蛋糕都吃了。

        All of my friends like riding. 我的朋友都喜欢骑马。

    名词前面若不带限定词，一般不用 of 。

        All children can be difficult . 所有的孩子都有很难取悦的时候。

       （不能说： All of children ...）