第一个问题：continue to do = continue doing  你都画了等号了，还要区分干什么呢？

我只告诉网友，continue 后面一般接不定式，且比较普遍，较少用 doing。英美人自己都不区分，你区分干啥呢？不要再听那些“网上说的”，好吗？

第二个问题：go on  an excursion， go on a trip  我看得出，你是这样理解的：去（go）上（on）一个远足，去（go）上（on）一个旅行

你怎么这样理解问题呢？你把英语和汉语的词汇完全对应起来。况且，on 有10几种意思，这里也不是 “在上” 之意啊。这里go 也不是真正的“去”，而是“从事”。翻译成“去” 是跟汉语的偶然巧合。这也算是两种语言相通相融吧。

查阅词典，在介词条目下，on 跟某些动词连用，引出所进行的活动，特别在旅行方面。意为“处于...情况中，在从事…中”（We use on to introduce an activity that someone is doing, particularly travelling. ）。这说明，介词 on 跟 go 连用，表示“从事于某种活动”。

   continue to do = continue doing 都是表示继续做某事,即继续做同一件事，期间可能有中断，也可能没有中断。例如：

    英国出版的 Comprehensive Grammar of the English Language (汉译本书名是《英语语法大全》)的作者们认为下列两种结构在语义上并没有什么明显的差别：

    Lucy started / continued / ceased to write  while in hospital.( Lucy started / continued / ceased  writing  while in hospital.) 露西住院时开始/继续/停止写作。

    go on doing sth.表示继续做某事，期间有间断，也可能没有间断，但是前后所做的是同一件事。例如：He said nothing but just went on working.他什么都不说，只是不停地干活。（摘自《牛津高阶英汉双解词典》第9版p.930）

    go on to do sth.表示接着做某事，即前后做的不是同一件事。英语解释是：to do something after you have finished doing something else 如：She went on to become a successful surgeon. 她后来成了一名成功的外科医生。（摘自《朗文当代高级英语辞典》第六版 go on 第3义项）