This is the same bag as I lost yesterday.

先用that替换as:

This is the same bag that I lost yesterday.

这个句子无疑是定语从句。same可以换成very或省略，不影响句子意思。

This is the very bag that I lost yesterday.

This is the bag that I lost yesterday.

以上三句逻辑意义相同，即这就是我昨天丢的那个包。same后very只是起了强调的作用。这个句子无论按照现代语法分析还是按照传统语法分析都是定语从句，只不过现代语法把定语从句称为关系分词。

现在回头看原句：

This is the same bag as I lost yesterday.

这个句子之所以可以用as引导，是因为the same的使用。如果用very替换same， 或者省略same, 就不能用as引导从句。这足以说明as分句是由same决定的。same由二层意思，同一个和同样的（但不是同一个）。无论哪个意思，逻辑上都需要一个比较对象，即和谁/什么是同一个或同样的，所以the same的使用决定了这里需要一个从句表示比较对象，as分句表示这个包和哪个包是同一个包或同样的包。所以，从严格的逻辑分析来看，as分句是比较分句，不是定语从句（关系分句），as也不是关系代词，它并不指代主句中的bag，而是表示从句中的另一个包。

所以，现代语法认为这个as分句为比较分句，不是关系分句（定语从句）。

传统语法认为当定语从句的先行词被the same修饰时，定语从句由关系代词as引导。即在传统语法分析中，这个as从句被认为是定语从句。

无论语法分析叫什么从句，语言本身是客观存在的。这个句子是有歧义的。

理解1：这个包和我昨天丢的包一模一样（但不是我丢的那个包）。

理解2 ：这个包和我昨天丢的包是同一个包。

国内很多语法书会认为这个句子只表示理解1的意思。这种观点已经落后了。