你能看懂一个句子的意思，就没有必要去追究一个介词短语是定语还是状语。语法分析是为理解句子服务的，而不是闲的没事找乐子。没有哪个语法考试会问你介词短语是定语还是状语。

总体而言，一个介词短语修饰动词或为动词所要求，就是状语。如果介词短语是和名词搭配，解释名词，就是定语。

你的三个句子中about和on 介词短语都是解释看医生或去医院的目的的，所以都是状语。

in介词短语是名词faith要求搭配的介词，例如 have faith in sb/sth, lose taith in sb/sth, our faith in sb/sth. 所以in 介词短语是faith 的定语。

不要让语法分析成为你英语学习的绊脚石。分不清的时候，就不去费心分析。看懂意思即可。