网友的题目，问法本身有问题。当然，物主代词不能跟 the 并列修饰同一个名词。本句，her 后面是 other 不是the。

句子没错。别忘了句末加句号。物主代词可以占据冠词的位置，这很正常。例如：

the other book，the other books

my other book，my other books

on one hand, on the other hand：是习语，用于议论文，表示“对比” 的。

本句，不能用 on，在手中拿着，用介词in。可以说：

Lucy has an apple in one hand, but what's that in the other hand?