There ought to be less anxiety over the perceived risk of mountain climbing than exists in the public mind today. 

【原翻译】对于可察觉到的登山的风险，目前公众心中所存在的疑虑过多。

原翻译相当准确。可以说很好理解，没有难以理解的地方。

1. 这是一个比较句。

比较项：疑虑的多寡（less anxiety）

比较的对象：客观存在的（there be）  VS  公众（the pubilc）

2. over the perceived risk of mountain climbing：对于可察觉到的登山的风险（即：句子开头） ，over 的准确意思是“压在人们心头上”，它由字面意思“在......上方” 引申而来。

3. 前面写了the less anxiety 不是更少的焦虑吗，为什么翻译是疑虑过多？

网友这一问，可能没有仔细看“比较的对象”。原句是说：客观存在的疑虑少于公众心中的疑虑。= 公众心中的疑虑比客观存在的多 = 公众心中所存在的疑虑过多。

简单理解就是：我比你少 = 你比我多。