网友已经总结了。我再进一步总结一下：

no more 和 not any more，用作代词或限定词。指“量概念”。

I have no more to say.（代词，作宾语） 

I have no more cakes.（限定词，作定语）

I do not have any more to say.（代词，作宾语） 

I do not have any more cakes.（限定词，作定语）

【注】no more 用作代词时，具备了代词的各种语法作用。例如，不仅可以作宾语，还可以作主语或表语等。例如：No more is said about this matter.

no longer 和 not any longer，用作副词，指“时间概念”。

I will not stay here long. （原级）

I will stay here no longer.（副词，作状语）

I will not stay here any longer.（副词，作状语）