1. 我分解、分析一下这个词组：

hang on to

hang 不及物（悬挂-留住-固定-不放弃）

on 小品副词（继续下去）

to 介词（针对；对于）

合成意思：对于...抓住不放。hang on to the stocks：对股票继续持有不卖出。

如果没有 to ，那么on 就变成了介词，后面接宾语。例如：

hang on the wall （图片）挂在墙上 

hang on the stocks （人）挂在股票上？？？——不可，不可。

2. hoping ...是现在分词，作“伴随状语”。如果是并列，之前要加 and 。即：

...is hangging on to the stocks and hoping their value will increase.