此句中用 happy 正确，不可以改成 happily。这句话，是指“顾客离开时很高兴的心情”，happy 是描述 customers 的，等于说：when you send the customers away they are happy.

如果改为 happily，意味着修饰动词 send，“高兴地送走某人”？ No!

关于 happy 的成分，按照薄冰语法，是宾语的补语（有点过时）；按现代语法是状语，说明宾语离开时的心情。

It is only by listening to their ideas and suggesting a possible solution that you will solve the problem and send the customers away happy.

【翻译】只有倾听他们的想法并提出一个可能的解决方案，你才能解决问题，让客户高高兴兴地离开。