你的第一个问题表述不清，看不懂。就直接回答你下面这个句子。

其实such that和so that的用法很近似。such和so可以直接位于that前，such和so也可以修饰主句的某个词，然后that与之呼应。即so...that..., such...that...结构。

二者不同之处为，so是个副词，修饰主句中的某个形容词或副词，表示该形容词或副词表示的性质或特征达到了如此的程度，以致于产生了that从句内容所表示的结果。例如：

He ran so fast that no one could catch him.

这个句子中，so为程度副词，that从句表示结果。

He ran very fast, so that no one could catch him.

这个句子中，so为表示结果意义的副词，that与之呼应表示具体的结果为何。（如果省略that，就分析为并列句了）

such是限定词或代词，可以强调主句中的某个名词，或代替某个名词，或做某个名词的同位语，然后that从句与之呼应表示结果。例如：

He made such arrangements that everyone was happy. 他做出了这样的安排，以致大家都很高兴。（such为限定词）

He made arrangements such that everyone was happy. 他做了安排，结果大家都很高兴。（such为代词，作arrangements的同位语，that与之呼应，表示结果）

His arrangements were such that everyone was happy. 他的安排让所有人都感到高兴。（such为代词，在主句作表语，that与之呼应，表示结果）

If x and y are positive integers such that x = 8y + 12, what is the greatest common divisor of x and y ?

你的这个句子中，字面分析：such为positive integers的同位语，that与之呼应表示结果。句子可以改为：

If x and y are such positive integers that x = 8y + 12, what is the greatest common divisor of x and y ? 此时such就是限定词，表示这样的正整数，以致 x = 8y + 12成立。

这是数学英语表述时常用的结构，按照汉语数学表述习惯，if从句翻译为：

如果x和y为正整数且x = 8y + 12，那么x 和 y 的最大公约数为何？

语法分析时，可以把such that合起来分析为一个连词，翻译为：以致..., 结果...。也可以把such分析为同位语，由that与之呼应引导结果状语。哪种分析方便理解，你就采用哪种分析。这并不是绝对的。