该题的正确答案是：of the day。

This custom soon becomes another meal of the day.

以下为个人观点：

1. 关于 of a day 和 of the day，这两个说法都存在。

2. 它们的区别，很多人都从“泛指、特指”做文章，这是非常错误的，误导性很强。

3. 首先记住，这两个词组都是作定语用的。前面说了，不要从“泛指、特指” 分析这个问题。具体分析如下：

（1）of a day  不表示 “任何一天”，而是指“一天的时间长度”。仔细体会例句：

I had a bummer of a day.   我一整天都很烦。

This is a flower of a day.  这花就开一天。（类似昙花一现）

（2）of the day 在本句不是特指“某白天”，与前面的 at night 更是没有关系。实际上，这里的 the day 表示“类指”。类指的概念是指“事物的类别”，是区别事物之间不同的属性和本质的。意思是“一天的另一餐”，不是“一周的、一月的...另一餐”。 以下是表示“类指”的例句，毫无“特指” 的意思。仔细体会：

Some stations broadcast 24 hours of the day.

Treat yourselves to a glass of wine to help you relax at the end of the day.

What day of the week is it today?

I don't like coffee; I'd rather have a cup of tea any day of the week.

4. 网友可能问：“一日三餐” 的英语是 three meals a day，说明可以用 a day，为什么这里能用 a day？ 而 another meal of a day 不可以？

这个问题好！注意：这里的 a day 前面没有 of，说明它不是 meals 的定语，它实际是频度状语，修饰省去的动词。这里， a day 不表示“时间长度”，冠词 a 是“每一” 的意思，a day 等于every day。 一日三餐就是每日三餐之意。

5. 关于这句话的整体理解：This custom soon becomes another meal of the day. 不知网友发现了没有，这句话的主语是 custom，表语是 meal，是两个不对等的概念。但是，在meal 之后有了 of the day 这个定语，就变得对等了。

“习俗” 是 “一日外加一餐”，所以，another meal of the day 是一种描述性表语， of the day 是必具性的，不可或缺的。没有 of the day，就是逻辑错误。