in as specific terms as may be prudent 为动名词复合结构的插入性状语。先把动名词复合结构还原为一个句子，则得到：

A statement makes this clear in as specific terms as may be prudent

= A statement makes this clear in as specific terms as it may be prudent to make it clear      .

主句划线部分为方式makes的方式状语，为比较项。as比较分句的形式主语it和外置的不定式被省略，还原后比较对应项为不定式make的方式状语，必须省略，形成方式状语空位（gap). 从句第二个it 为人称代词，指代主句的宾语this。

字面意思，一项陈述把这一点澄清时，使用术语的精确程度和谨慎程度是一致的。即用精确而谨慎的术语把这一点阐述清楚。

然后主句谓语改为动名词复合结构作主语，介词短语就。成了动名词的状语了（插入性状语）。

说明：当比较分句as/than后面直接跟谓语动词时，省略的要么是作主语的比较对应项，要么是形式主语it+外置主语。这是你还原比较分句的重要线索。