make 是一个使役动词，后接符合宾语的情况：

make+宾语+do （省略了to）  让....做    (宾语和宾补为逻辑上的主动关系)；

make+宾语+done    让....被做    （宾语与宾补上为逻辑上的被动关系）

所以 Make the world become better 完全可以啊。

become 其实是省略了不定式符号 to，并不能说是两个谓语动词。

再比如：

Mama made him clean up the plate...

妈妈要他把盘子洗干净。

Grit from the highway made him cough...

公路上扬起的沙子呛得他咳嗽起来。