Let us play another game, will you? 

Let us play another game, shall we?

这2个句子都对。一个是“请求”；一个是“建议”。

第一句是请求得到对方“你”的许可；

第二句是建议“我们” 全体做某事。

由此看出：Let us... 结构，有两层含义。如果没有附加问句，就是个歧义句结构。

Let us play another game, will you? 

这是说话人代表其它人向听话人提出请求，而听话人是不参与play的。比如这句话是小明对母亲说的，请求母亲同意他和弟弟再玩另一个游戏。will you的you指母亲。

Let us play another game, shall we?

用shall we, 则意味着说话人要求听话人和自己再玩一个游戏，we指的是自己和听话人。口语中，let us通常缩合为Let's。但是如果说话人很认真、很正式的说话时，也可以用let us do sth来表示let's do sth的意思的。

学英语要带着语境学，光看“外形”，应该没什么用。

1. will可以表意愿，可以是请求，也可以是命令

比如说只有 我和Q两个人

我要威胁Q和我一起去杀人放火

如果Q不去，我把Q都干掉：

Let's kill him, will you?  

这是比较特殊的语境。这时怎么可能用shall we?

一般的语境,

Sing a song for me, will you?

一般的语境，我请Q去看电影

Let's watch the film, shall we? (√)

但这个句子，你现实中你很难听到

正常可能是Let's go to a movie. Please?

也可能是Let us go to a movie. Please?  (不管听者几个人)

Please也会换成其它的词，比如OK？/ why don't you? 等

一般语境

Let us play another game, will you? （2个人时，听起来不太正常）

2. 假设3人以上，是 A + P ,  (P =B+C+D+。。。)

如果P中的B请求A,  A ∉ P

这个时候，应该是let us, 而不是Let's (至少书写上应该这样)

Let us do sth, will you?

不可能是shall you? 

也不可能是shall we?

(也可能还有其它的正确形式，但我没想到)

(以上2个人、3个人只是为了明确 说话者/听话者 对象关系的比方)

小结：

shall 这个字近乎荒废，既使shall we? 现在还算正常用法，但也有人不喜欢用了；

let's / let us 存在理论上的区分（说话者与听话者是否为一起或不在一起），但实际可能并不那么明显。中国学生老担心，如果考这怎么办？ 要相信出试卷的专家，人家会替你想到你的担忧。所以，很多学生担心的事，费了老劲，结果大考中一次都没遇到。