一、在肯定句中二者几乎没什么区别：at any time 与 at any moment 同义，表示“随时；无论何时”；at all times 与 always 同义，表示“总是；随时；无论何时”。如：

1. He is likely to arrive at any time. 他可能随时会到。

2. An active volcano may erupt at any time. 活火山随时可能喷发。

3. Father, I know thou art aware of me at all times. 父亲，我知道您无时无刻不在关心着我。

4. The centre is staffed at all times. 该中心随时都有工作人员。

5. Staff members are trained to treat customers with civility at all times. 全体职员接受训练，以便在任何时候对顾客都以礼相待。

二、在否定句中，not...at any time 为全部否定，意为 at no time【永不 / 在任何时候都不】；而 not…at all times 为部分否定，意为【并非所有时候都】。如：

1. One can't completely govern one's thoughts at all times. 人不能始终控制得住自己的思想。《简明英汉词典》

2. We shouldn't give away our friends at any time. 不管什么时候我们都不应背弃我们的朋友。

3. We shouldn't relax our vigilance at any time. 任何时候我们都不应该放松警惕。《简明英汉词典》